Stel je bent de commercieel directeur van een multinational. Je hebt een geweldige deal gesloten. Daarom wil de hoogste baas je in het zonnetje zetten met een bijzondere bonus. Je mag kiezen: dertig dagen achtereen elke dag 1.000 euro belastingvrij cadeau. Of dertig dagen lang het volgende stijgende bedrag: op de eerste dag één cent, op de tweede twee cent, op de derde vier cent, op de vierde acht cent, enzovoorts. Wat kies je? Ofwel: wat is de slimste strategie?
Ik hoop dat je het laatste koos. Want bij 30 keer 1.000 euro beloning heb je na dertig dagen 30.000 euro bij elkaar. Maar bij het toenemend aantal centen heb je na dertig dagen: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ….. + 2^29 (twee tot de 29e macht) centen vergaard. Alleen al het laatste bedrag (2^29) komt neer op 536.870.912 cent, meldt mijn rekenmachine. Dat is 5.368.709 euro! Met de voorafgaande 29 dagen erbij kom je uit op een bonus van meer dan tien miljoen euro. De tweede optie is dus verreweg je beste financiële keuze.
Bij deze laatste beloningsvorm is sprake van exponentiële groei. De natuurkundige Albert Einstein noemde dit type groei het achtste wereldwonder, want exponentiele groei kan verbijsterend grote uitkomsten geven. Dit brengt groot voordeel als je jarenlang belegt of geld uitleent tegen een goed rendement. Want rente-op-rente doet voor geld wat een besneeuwde helling voor een sneeuwbal doet. Terwijl de bal naar beneden suist, groeit hij sneller en sneller. Dat effect is universeel: het werkt ook voor geld. Elk jaar plakt er nieuwe sneeuw (lees: rendement) aan je kapitaal. Over die gegroeide sneeuwbal krijg je wéér rendement. En weer. Enzovoorts. Zo groeit je geld aanvankelijk gestaag, maar op termijn onstuitbaar.